【物理】「力のモーメント」に関する質問先日

Writer: admin Type: schwart Date: 2019-02-03 00:00
【物理】「力のモーメント」に関する質問先日は、分かりやすい解説をありがとうございました。引き続き、以下の問題の続編のご指導をお願い致します。↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q132018393...【問2】仕切り板で仕切られた筒のCBの部分には水をためることができる。ちょうど端Bまで水で満たされたとき、筒が回転を始めるようにしたい。筒の断面積をS、水の密度をρとするとき、l1とl2の関係式を導き出しなさい。2【解説・解答】端Bまで水が満たされたとき、水にはたらく重力ρ×S×l2×g(ρSl2g)の作用点がBCの中心になる。このとき、端Aが床から離れるから筒が端Aで床から受ける力はゼロになる。離れたときの支点Cのまわりの力のモーメントのつりあいは、mg{(l1-l2)/2)}cosθ-ρSl2g×l2/2cosθ=0・・・①これより、l1=l2+(ρSl2^2)/m【質問】①式では筒AB間のACすなわちl1の部分については筒自体の質量mが記述されているのに、Cから右側の部分については筒自体の質量が欠落し、水だけの質量が記述されているように思えます。筒自体の質量を加味した式はmg{(l1-l2)/2)}cosθ-(ρS+m)×l2×g×l2/2cosθ=0 となるように思えてなりません。多分私の思い違いなのでしょうが・・・。なぜ、①しきが正しいのか、分かりやすく教えて頂けると幸いです。宜しくお願い致します。###水の有無にかかわらず、重心にはBC部分も含めて筒全体に働く重力の合計がかかるので、mg{(l1-l2)/2)}cosθ の部分で BC部分も含めて筒全体の重力がすでに計算済みです。(ρS+m)… として BC部分の筒の重さを入れようとすると、二重に計算してしまうことになります。 筒の重さもAC部分とBC部分を別々に考えて、計算するときには、筒に働く重力mgを AC部分 mg×l1/(l1+l2) BC部分 mg×l2/(l1+l2) に分けて、それぞれがACの中点とBCの中点に働くとして、(水の重さも考えて)モーメントのつりあいがmg×l1/(l1+l2) ×l1/2×cosθ-(mg×l2/(l1+l2) ×l2/2+ρSl2g×l2/2)cosθ=0これを整理して、mg×l1/(l1+l2) ×l1/2-mg×l2/(l1+l2) ×l2/2=mg{(l1^2-l2^2)/2(l1+l2)}=mg{(l1-l2)/2} となるので①式が出てきます。ナイス0
###とても分かりやすい解説、そして別解までお示し頂き、ご親切にはただただ感謝あるのみです。本当にありがとうございました。

 

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