この問題が途中から解けなくなったので教えて

Writer: admin Type: schwart Date: 2019-02-10 00:00
この問題が途中から解けなくなったので教えてください。次の不定積分を求める計算過程を示せ。I = ∫e^(ax) sinbx dxI = ∫{(1/a) e^(ax)}' sinbx dx = (1/a)e^(ax)sinbx - ∫(1/a)e^(ax)bcosbx = (1/a)e^(ax)sinbx - (b/a) ∫{(1/a) e^(ax)}' cosbx dx = (1/a)e^(ax)sinbx - (b/a) [ (1/a) e^(ax) cosbx - ∫(1/a) e^(ax) (-bsinbx) ] = (1/a)e^(ax)sinbx - (b/a) [ (1/a) e^(ax) cosbx + ∫(1/a) e^(ax) (bsinbx) ] = (1/a)e^(ax)sinbx - (b/a) [ (1/a) e^(ax) cosbx + ∫(b/a) e^(ax) (sinbx) ] = (1/a)e^(ax)sinbx - [ (b/a^2) e^(ax) cosbx + ∫(b^2/a^2) e^(ax) (sinbx) ] = (1/a)e^(ax)sinbx - (b/a^2) e^(ax) cosbx - (b^2/a^2) I = I I + (b^2/a^2) I = (1/a)e^(ax)sinbx - (b/a^2) e^(ax) cosbxここから分からないので教えてください。共感した0###rhg様、こんにちは。I+(b²/a²)・I={(a²+b²)/a²}・I係数を通分しただけです。”e^(ax)=E”とでもしておきます。書くのが面倒臭いので。(1/a)・E・sinbx-(b/a²)・E・cosbx=(E/a²)・(a・sinbx-b・cosbx)やはり、通分しただけです。よって、以下のようになります。I={E/(a²+b²)}・(a・sinbx-b・cosbx)以上です・・・。ナイス0
###よく分かりました!丁寧な回答をありがとうございました!

 

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